不同的力密度值,对应不同的外形。当外形符合要求时,由相应的力密度即可求得相应的预应力分布值。力密度法也可以用于求解曲面,曲面时膜内应力处处相等,肥皂膜就是的曲面的例子。实际上的曲面无法用计算机数值计算方法得到,所以工程上常采用误差来得到可接受的较小曲面。
力密度法的优点是只需求解线性方程组,汽车棚膜结构定制,其精度一般能满足工程要求。用力密度法找形的软件有德国 easy(easyform)、意大利forten32、新加坡winfabric等。
悬索结构中的索网与膜结构一样也有形状确定问题,像1968年蒙特利尔博览会的德国馆和1972年慕尼黑---主体育场都有特殊的形状需要确定,汽车棚膜结构工程,当时只有借助于缩尺模型来解决;早期的膜结构也往往采用这个方法,材料从简单的肥皂膜,一直到织物或钢丝,由于在小比例模型上测量的误差尚不------曲面几何形的正确性,北京汽车棚膜结构,故对足尺的建筑外形只能起参考作用;但这还不失为一种有效的手段,能为设计者提供一个直观的形象。
随着计算机技术的不断进步,膜结构的形状就更多地依靠计算机来确定,在膜结构设计理论中还出现了专门的研究课题--找形(formfinding);为了寻求合理的几何外形,这个过程通过计算机的几次迭代,就可确定膜结构的初始形状。
有限单元法(finite element method)初是用来计算索网结构的非线性迭代方法,但现在已成为较普遍的索膜结构找形方法。其基本算法有两种,汽车棚膜结构公司,即从初始几何开始迭代和从平面状态开始迭代。显然,从初始几何开始迭代找形要比从平面状态开始来得有效,且所选用的初始几何越是接衡状态,计算收敛越快,但初始几何的选择并非容易之事。两种算法中均需要给定初始预应力的分布及数值。在用有限元法找形时,通常采用小杨氏模量或者干脆略去刚度矩阵中的线性部分,外荷载在此阶段也忽略。 有限元迭代过程中,单元的应力将发生改变。求得的形状除了要满足平衡外,还希望应力分布均匀,大小合适,以---结构具有足够的刚度。因此,找形过程中还有个曲面病态判别和修改的问题,或者叫形态优化(包括几何形态优化、应力形态优化和刚度形态优化等)。用有限元法找形的软件有澳大利亚fabdes等。
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